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云南省保山市第九中学2020-2021学年高二上学期数学第一...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：111 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·保山月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·保山月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·保山月考) 等差数列 $\text{[math]}$ 中，公差 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 3 C . -1 D . -3

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4. (2020高二上·保山月考) 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·保山月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·保山月考) 设 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二上·保山月考) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 16 B . 32 C . 64 D . 128

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8. (2020高二上·保山月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则最小边长等于（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·保山月考) 边长为 $\text{[math]}$ 的三角形的最大角与最小角之和为（）

A . 90º B . 120º C . 135º D . 150º

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10. (2020高二上·保山月考) 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n. 若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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11. (2020高二上·保山月考) 一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·麻城月考) 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有1个白球；都是白球 B . 至少有1个白球；至少有1个红球 C . 恰有1个白球；恰有2个白球 D . 至少有1个白球；都是红球

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二、填空题

13. (2020高二上·保山月考) 某校有学生2000人，其中高三学生500人，现采用分层抽样的方法抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为.

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14. (2020高二上·保山月考) 数列7，77，777，7777…的一个通项公式是．

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15. (2020高一下·绍兴期中) 如果 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么A等于．

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16. (2020高二上·保山月考) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2020高二上·保山月考) 已知a＝3 $\text{[math]}$ ，c＝2，B＝150°，求边b的长及S_△ ．

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18. (2020高二上·保山月考) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2020高二上·保山月考) 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求通项公式 $\text{[math]}$ .

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20. (2020高二上·保山月考) 在等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和中， $\text{[math]}$ 最小，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和公比 $\text{[math]}$ .

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21. (2020高二上·保山月考) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如图.
1. （1）根据茎叶图求各班的众数、中位数.
2. （2）计算甲班的样本方差；
3. （3）现从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于 $\text{[math]}$ 的同学，求身高为 $\text{[math]}$ 的同学被抽中的概率.
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22. (2020高二上·保山月考) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列.
3. （3）令 $\text{[math]}$ ，问数列 $\text{[math]}$ 的前多少项的和最小？最小值是多少？
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