1. (2017·长沙) 若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．

1. （1） 实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

3. （2） 若M（t，y₁），N（t+1，y₂），R（t+3，y₃）三点均在函数 （k为常数，k≠0）的图象上，且这三点的纵坐标y₁ ， y₂ ， y₃构成“和谐三组数”，求实数t的值；

5. （3） 若直线y=2bx+2c（bc≠0）与x轴交于点A（x₁ ， 0），与抛物线y=ax²+3bx+3c（a≠0）交于B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）两点．

   ①求证：A，B，C三点的横坐标x₁ ， x₂ ， x₃构成“和谐三组数”；

   ②若a＞2b＞3c，x₂=1，求点P（ ， ）与原点O的距离OP的取值范围．