如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．（Ⅰ）若AB=4，求的长；（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

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1. (2017·福建) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的长；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

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