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  • 1. (2020九上·晋中月考) 阅读材料

    公元前5世纪,古希腊学者提出了一个问题:能否用尺规三等分一个任意角?为了解决这个问题,数学家们花费了大量的时间和精力.直到1837年,数学家们才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的.那么.退而求其次,能不能借助一些特殊曲线解决这一问题呢?

    在研究这个问题的过程中,古希腊数学家帕普斯给出的一方法如下:如图,将给定的锐角 置于平面直角坐标系中,角的一边 的图象交于点M, 轴上,以点M为圆心, 为半径画弧交 的图象于点N.分别过点M和N作 轴和 轴的平行线,两线相交于点E,F, 相交于点G,连接 得到

    此时,爱思考的小明对这一结论展开了证明.下面是他的部分证明思路:

    由题意,可知点M,N在反比例函数 的图象上,

    先假设点M,N的坐标分别为

    则点E,F的坐标可表示为

    则直线 的表达式为__.

    由此,可以判断矩形 的顶点E在直线 上.

    请根据以上材料,解答下列问题:

    1. (1) 用含 的代数式表示直线 的表达式:
    2. (2) 试接着上面小明所提供的证明思路,继续完成“ ”的证明.

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