（阅读材料）某校九年级数学课外兴趣探究小组在学习完《第二十八章锐角三角函数》后，利用所学知识进行深度探究，得到以下正确的等量关系式：，，，，

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1. (2020九上·微山期末) （阅读材料）某校九年级数学课外兴趣探究小组在学习完《第二十八章锐角三角函数》后，利用所学知识进行深度探究，得到以下正确的等量关系式：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）（理解应用）请你利用以上信息求下列各式的值：
  $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$
5. （3）（拓展应用）
  为了求出海岛上的山峰 $\text{[math]}$ 的高度，在 $\text{[math]}$ 处和 $\text{[math]}$ 处树立标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，标杆的高都是3丈， $\text{[math]}$ 两处相隔1000步（1步等于6尺），并且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面内，在标杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处测得山峰顶端 $\text{[math]}$ 的仰角75°，在标杆 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 处测得山峰顶端 $\text{[math]}$ 的仰角30°，山峰的高度即 $\text{[math]}$ 的长是多少步？（结果保留整数）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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