活动课题 |
测量文昌阁阁身的高度 |
活动目的 |
运用三角函数知识解决实际问题 |
活动工具 |
测角仪、皮尺等测量工具 |
示意图 |
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测量步骤 |
如上图:①利用测角仪在台阶D处测得文昌阁顶点A的仰角为45°; ②利用测角仪在台阶C处测得的文昌阁顶点A的仰角为57°; ③利用皮尺测量每个台阶的高度计算出两处台阶的高度均为1.8m(即点B和点C,点C和点D的垂直距离均为1.8m),利用皮尺测量每个台阶的宽度及点C和点D到台阶边缘的距离计算出点C和点D的水平距离为6.6m(已知A、B、C、D、E均在同一平面内) |
请运用所学知识,根据上表中的数据,计算文昌阁阁身AB的高度。(结果取整数.参考数据:sin57°≈0.84,cos57°≈0.54,tan57°≈1.54)
组别 | 的长/m | 的长/m | 仰角 | 的长/m | |
第一组 | 1.59 | 13.2 | 9.8 | ||
第二组 | 1.58 | 13.4 | 9.6 | ||
第三组 | 1.57 | 14.1 | 9.7 | ||
第四组 | 1.56 | 15.2 |
(结果精确到0.1m;参考数据:)
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,)
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为了求出海岛上的山峰 的高度,在 处和 处树立标杆 和 ,标杆的高都是3丈, 两处相隔1000步(1步等于6尺),并且 和 在同一平面内,在标杆 的顶端 处测得山峰顶端 的仰角75°,在标杆 的顶端 处测得山峰顶端 的仰角30°,山峰的高度即 的长是多少步?(结果保留整数)(参考数据: )
关于三角函数还有如下的公式:
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.
例:
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= =
根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面问题