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  • 1. (2017·齐齐哈尔)

    如图,在平面直角坐标系中,把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠,点B落在点D处,DC与y轴相交于点E,矩形OABC的边OC,OA的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个根,且OA>OC.

    1. (1) 求线段OA,OC的长;

    2. (2) 求证:△ADE≌△COE,并求出线段OE的长;

    3. (3) 直接写出点D的坐标;

    4. (4) 若F是直线AC上一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以点E,C,P,F为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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