1. (2020八上·曲阜期末) 阅读下列材料：

在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．

下面是小涵同学用换元法对多项式（x²﹣4x+1）（x²﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x＝y

原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

1. （1） 小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的；

   A ． 提取公因式法        B ． 平方差公式法        C ． 完全平方公式法

3. （2） 老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；
5. （3） 请你用换元法对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解．