1. (2020高一上·上海期中) 已知 ， .

1. （1） 求证：关于x的方程 有解.
3. （2） 设 ，求函数 在区间 上的最大值.
5. （3） 对于（2）中的 ，若函数 在区间 上是严格减函数，求实数m的取值范围.