阅读解答题：（几何概型）条件：如图1：是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小；方法：作点关于直线对称点，连接交于点，则，由“两点之间，线段最短”可知，点

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1. (2020八上·新泰期末) 阅读解答题：
（几何概型）

条件：如图1： $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 同旁的两个定点．

问题：在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小；

方法：作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

由“两点之间，线段最短”可知，点 $\text{[math]}$ 即为所求的点．
1. （1）（模型应用）
  如图2所示：两村 $\text{[math]}$ 在一条河 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 两村到河边 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，现要在河边 $\text{[math]}$ 上建造一水厂，向 $\text{[math]}$ 两村送水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在 $\text{[math]}$ 上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用 $\text{[math]}$ ．
3. （2）（拓展延伸）
  如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 最小，则点 $\text{[math]}$ 应该满足（）（唯一选项符合题意）
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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