已知集合中的元素都是正整数，且，集合具有性质：对任意的，且，都有 .

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1. (2020高一上·上海期中) 已知集合 $\text{[math]}$ 中的元素都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ：对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断集合 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求集合 $\text{[math]}$ 中元素个数的最大值，并说明理由.

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