1. (2020高二上·江阴期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： (a>b>0)的离心率 左顶点为A(-4，0)，过点A作斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E.

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
5. （3） 若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求 的最小值.