1. (2020九上·苏州期中) 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动.其中点M沿OA 向终点A运动，点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP，已知动点运动了x秒.

1. （1） 求点P的坐标（用含x的代数式表示）.
3. （2） 试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值.
5. （3） 请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的探索结果.