1. (2020八上·中山期中) 已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．

1. （1） 如图1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的长度；
3. （2） 如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=90°− ∠ADC；
5. （3） 如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程.