1. (2020八上·浑源期中) 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为点C和点D，AC与BD交于点O，AC＝BD，点E是AB的中点，连接OE．

1. （1） 求证：BC=AD；
3. （2） 求证：线段OE所在的直线是AB的垂直平分线．