如图1所示,已知A、B为直线l上两点,点C为直线l上方一动点,连接AC、BC,分别以AC、BC为边向△ABC外部作等腰直角△CAD和等腰直角△CBE,∠CAD=∠CBE=90°,过点D作DF⊥l于点F,过点E作EG⊥l于点G.
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(1)
如图2,当点E恰好在直线l上时(此时G与E重合),试证明:DF=AB;
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(2)
在图1中,当D、E两点都在直线l的上方时,试探求三条线段DF、EG、AB之间的数量关系,并说明理由;
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(3)
如图3,当点E在直线l的下方时,请直接写出三条线段DF、EG、AB之间的数量关系.(不需要证明)
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