已知点M(3，1)，圆O1：(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.

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1. (2020高二上·洪洞期中) 已知点M(3，1)，圆O₁：(x﹣1)²+(y﹣2)²=4.
1. （1）若直线ax﹣y+4=0与圆O₁相交于A，B两点，且弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （2）求过点M的圆O₁的切线方程.

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