已知正三棱柱的底面边长为2，点，分别为棱与的中点.

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1. (2020高三上·潍坊期中) 已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若该正三棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

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山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷