四棱锥中，底面为直角梯形，，，，侧面面， .

1. (2020高三上·潍坊期中) 四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定 $\text{[math]}$ 点位置，若不存在，请说明理由.