已知，函数 .

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1. (2020高一上·焦作期中) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 取（1）中的最大值时，若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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