1. (2020九上·永定期中) 已知正方形ABCD中AC与BD交于点O ， 点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于点E ， 过D作DH⊥AE于H ， 设直线DH交AC于点N ．

1. （1） 如图1，当M在线段BO上时，求证：OM＝ON；
3. （2） 如图2，当M在线段OD上，连接NE和MN ， 当EN BD时，求证：四边形DENM是菱形；
5. （3） 在（2）的条件下，若正方形边长为4，求EC的长．