如图，在△ABC中，点D在BC边上，BC＝3CD，分别过点B，D作AD，AB的平行线，并交于点E，且ED交AC于点F，AD＝3DF.

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1. (2020九上·舞钢期末) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BC＝3CD，分别过点B，D作AD，AB的平行线，并交于点E，且ED交AC于点F，AD＝3DF.
1. （1）求证：△CFD∽△CAB；
3. （2）求证：四边形ABED为菱形；
5. （3）若DF＝ $\text{[math]}$ ，BC＝9，求四边形ABED的面积.

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河南省舞钢市2020届九年级上学期数学期末考试试卷