河南省舞钢市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-01-20 浏览次数：159 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·舞钢期末) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·滨江) cos60° 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·舞钢期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 它的图象在第一、三象限 B . 它的函数值y随x的增大而减小 C . 点P为图象上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A、△POA的面积是 $\text{[math]}$ D . 若点A（-1， $\text{[math]}$ ）和点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在这个函数图象上，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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4. (2020九上·舞钢期末) 关于抛物线y＝－3（x＋1）²﹣2，下列说法正确的是（）

A . 开口方向向上 B . 顶点坐标是（1，2） C . 当x＜－1时，y随x的增大而增大 D . 对称轴是直线x＝1

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5. (2020九上·舞钢期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，若添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则下列所添加的条件错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·舞钢期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 100° B . 105° C . 120° D . 135°

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7. (2020九上·舞钢期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2022·旌阳模拟) 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·舞钢期末) 如图，在平直角坐标系中，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上任意一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 9 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2020九上·舞钢期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个顶点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 的边长的2倍.设点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·章丘期末) 若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则该菱形的面积是cm² ．

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12. (2020九上·舞钢期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两支曲线分别位于第二、四象限内，则应满足的条件是.

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13. (2020九上·舞钢期末) 把抛物线 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向左平移3个单位得到的抛物线关系式是.

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14. (2020九上·舞钢期末) 某校有一块长方形的空地 $\text{[math]}$ ，其中长 $\text{[math]}$ 米，宽 $\text{[math]}$ 米，准备在这块空地上修3条小路，路宽都一样为 $\text{[math]}$ 米，并且有一条路与 $\text{[math]}$ 平行，2条小路与 $\text{[math]}$ 平行，其余地方植上草坪，所种植的草坪面积为110米.根据题意可列方程.

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15. (2020九上·舞钢期末) 为庆祝中华人民共和国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动，他们准备从报名参加的3男2女共5名同学中，随机选出2名同学进行领唱，选出的这2名同学刚好是一男一女的概率是：.

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16. (2020九上·舞钢期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值为：.

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17. (2020九上·舞钢期末) 如图，有一张直径（BC）为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯A距地面2米，圆桌的影子是DE，AD和AE是光线，建立图示的平面直角坐标系，其中点D的坐标是（2，0）.那么点E的坐标是.

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18. (2020九上·舞钢期末) 如图，将边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 沿其对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，当两个三角形重叠部分的面积为3时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

19. (2020九上·舞钢期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·金华期中) 在一次篮球拓展课上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人.例如：第一次由 $\text{[math]}$ 传球，则 $\text{[math]}$ 将球随机地传给 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两人中的某一人.
1. （1）若第一次由 $\text{[math]}$ 传球，求两次传球后，球恰好回到 $\text{[math]}$ 手中的概率.（要求用画树状图法或列表法）
2. （2）从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在 $\text{[math]}$ 手中的概率.（要求用画树状图法或列表法）
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21. (2020九上·舞钢期末) 如图，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度是1：2.2（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），这个斜坡的水平宽度是22米，在坡顶 $\text{[math]}$ 处的同一水平面上（ $\text{[math]}$ ）有一座古塔 $\text{[math]}$ .在坡底 $\text{[math]}$ 处看塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角是45°，在坡顶 $\text{[math]}$ 处看塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角是60°，求塔高 $\text{[math]}$ 的长.（结果保留根号）

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22. (2020九上·舞钢期末) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件.
1. （1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售价格（元/件）之间的函数关系式.
2. （2）如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为18元，间当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？
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23. (2020九上·舞钢期末) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）与直线 $\text{[math]}$ 交于点A（2，4）和B（a，2），连接OA和OB.
1. （1）求双曲线和直线关系式；
2. （2）观察图象直接写出：当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求△AOB的面积.
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24. (2020九上·舞钢期末) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BC＝3CD，分别过点B，D作AD，AB的平行线，并交于点E，且ED交AC于点F，AD＝3DF.
1. （1）求证：△CFD∽△CAB；
2. （2）求证：四边形ABED为菱形；
3. （3）若DF＝ $\text{[math]}$ ，BC＝9，求四边形ABED的面积.
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