如图，点在上，，交于点，点为射线上一动点，平分，连接 .

1. (2020九上·上蔡期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.