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河南省驻马店市上蔡县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-01-20 浏览次数:201 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020九上·上蔡期末) 只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想是:每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和,如16=3+ 13.
    1. (1) 若从7, 11, 19, 23中随机抽取1个素数,则抽到的素数是7的概率是
    2. (2) 若从7, 11, 19, 23中随机抽取1个素数,再从余下的3个数字中随机抽取1个素数,用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率,
  • 18. (2020九上·上蔡期末) 如图,点 上, ,交 于点 ,点 为射线 上一动点, 平分 ,连接 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 ,若 ,则当 时,四边形 是矩形.
  • 19. (2020九上·上蔡期末) 已知关于 的一元二次方程 .
    1. (1) 若方程有实数根,求 的取值范围;
    2. (2) 若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14,求 的值.
  • 20. (2020九上·上蔡期末) 知识改变世界,科技改变生活.导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行.中国北斗导航已经全球组网,它已经走进了人们的日常生活.如图,某校周末组织学生利用导航到某地(用 表示)开展社会实践活动,车辆到达 地后,发现 地恰好在 地的正北方向,且距离 地8千米.导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至 地,再沿北偏西45°方向行驶一段距离才能到达 地.求 两地间的距离(结果精确到0.1千米).(参考数据:

  • 21. (2020九上·上蔡期末) 春节前,某超市从厂家购进某商品,已知该商品每个的成本价为30元,经市场调查发现,该商品每天的销售量 (个)与销售单价 (元) 之间满足一次函数关系,当该商晶每个售价为40元时,每天可卖出300个;当该商晶每个售价为60元时,每天可卖出100个.
    1. (1) 之间的函数关系式为(不要求写出 的取值范围) ;
    2. (2) 若超市老板想达到每天不低于220个的销售量,则该商品每个售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
    1. (1) 问题发现

      如图1,在 中, ,点 的中点,以 为一边作正方形 ,点 恰好与点 重合,则线段 的数量关系为

    2. (2) 拓展探究

      在(1)的条件下,如果正方形 绕点 旋转,连接 ,线段 的数量关系有无变化?请仅就图2的情形进行说明;

    3. (3) 问题解决.

      当正方形 旋转到 三点共线时,直接写出线段 的长.

  • 23. (2020九上·上蔡期末) 如图,抛物线 过点 ,点 为线段 上一个动点(点 与点 不重合),过点 作垂直于 轴的直线与直线 和抛物线分别交于点 .

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 若点 的中点,则求点 的坐标;
    3. (3) 若以点 为顶点的三角形与 相似,请直接写出点 的坐标.

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