如图1，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点是斜边的中点．

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1. (2020八上·福州期中) 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求点A坐标；
3. （2）如图2，若点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 点E在第一象限．连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）如图3，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 与点F关于x轴对称．若点D为段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点O），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．点E在第二象限，连接 $\text{[math]}$ ，交x轴于点G．在点D运动的过程中，点G是定点吗﹖如果是，请证明你的结论，如果不是，请说明理由．

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