福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-01-15 浏览次数：309 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八上·廉江月考) 三角形的两边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则第三边长可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·辽宁模拟) 下列计算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·福州期中) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形：下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . 共 B . 同 C . 战 D . 疫

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4. (2020八上·福州期中) 正五边形的外角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·潘集月考) 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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6. (2020·丰润模拟) 若线段AP，AQ分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A . AP＞AQ B . AP≥AQ C . AP＜AQ D . AP≤AQ

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7. (2020八上·福州期中) 如图，△ABC 中，AB = 6cm ，AC = 8cm ，BC 的垂直平分线l 与 AC 相交于点 D ，则△ABD 的周长为（）

A . 10cm B . 12cm C . 14cm D . 16cm

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8. (2020八上·福州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 64 B . 48 C . 32 D . 42

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9. (2020八上·福州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·花山期中) 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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二、填空题

11. (2020八上·福州期中) $\text{[math]}$ ．

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12. (2020八上·福州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八上·福州期中) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020八上·麻城期中) 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角的度数为．

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15. (2020八上·福州期中) 如图，边长分别为 $\text{[math]}$ 的两个正方形并排放在一起，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积为．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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16. (2020八上·福州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为直线 $\text{[math]}$ 左侧平面上一点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题

17. (2020八上·福州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2025八上·芙蓉期末) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2020八上·福州期中) 如图，在平面直角坐标系XOY中，A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ .
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标： .A'（）、B'（）、C'（）。
3. （3）计算△ABC的面积.
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20. (2020八上·宝坻月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2020八上·福州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2020八上·福州期中) 根据下列命题画出图形，写出已知、求证，并完成证明过程．
命题：等腰三角形两底角的角平分线相等．

已知：如图，；

求证：．

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23. (2020八上·福州期中) 若我们规定三角“ ” 表示为： $\text{[math]}$ ；方框“ ” 表示为： $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ，请根据这个规定解答下列问题：
1. （1）计算＝
2. （2）代数式为完全平方式，则 $\text{[math]}$
3. （3）当x为何值时，代数式有最小值，最小值是多少?
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24. (2020八上·福州期中) 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求点A坐标；
2. （2）如图2，若点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点 $\text{[math]}$ ），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 点E在第一象限．连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ 与点F关于x轴对称．若点D为段 $\text{[math]}$ 上一动点（不含端点O），以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．点E在第二象限，连接 $\text{[math]}$ ，交x轴于点G．在点D运动的过程中，点G是定点吗﹖如果是，请证明你的结论，如果不是，请说明理由．
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25. (2020八上·福州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．
2. （2）已知：等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边长度的 $\text{[math]}$ 倍．如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F．交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图3，若点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证， $\text{[math]}$ ．
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