如图，在中，．

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1. (2020八上·福州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．
3. （2）已知：等腰直角三角形中，斜边的长度是直角边长度的 $\text{[math]}$ 倍．如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F．交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图3，若点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证， $\text{[math]}$ ．

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