八年级数学课上，老师出示了如图框中的题目．如图，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由．小华与同桌小明讨论后，进行了如下

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1. (2020八上·呼和浩特期中) 八年级数学课上，老师出示了如图框中的题目．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，试确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

小华与同桌小明讨论后，进行了如下解答
1. （1）特殊情况入手探索：
  当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，如图1，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
3. （2）一般情况进行论证：
  对原题中的一般情形，二人讨论后得出（1）中的结论仍然成立，并且可以通过构造一个三角形与 $\text{[math]}$ 全等来证明．以下是他们的部分证明过程：
  
  证明：如图2，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．（请完成余下的证明过程）
5. （3）应用结论解决问题：
  在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）

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