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  • 1. (2017·惠阳模拟) 把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.已知:∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动;当点P移动到点B时,点P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s).

    1. (1) 用含t的代数式表示线段AP和AQ的长,并写出t的取值范围;
    2. (2) 连接PE,设四边形APEQ的面积为y(cm2),试探究y的最大值;
    3. (3) 当t为何值时,△APQ是等腰三角形.

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