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2017年广东省惠州市惠阳区中考数学模拟试卷

更新时间:2017-07-26 浏览次数:1284 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、解答题
  • 18. (2017·惠阳模拟) 某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

    1. (1) 这次被调查的学生共有人;
    2. (2) 请你将条形统计图补充完成;
    3. (3) 在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
  • 19. (2017·惠阳模拟) 为促进我市经济的快速发展,加快道路建设,某高速公路建设工程中需修隧道AB,如图,在山外一点C测得BC距离为200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的长.(参考数据:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38, ≈1.73,精确到个位)

  • 20. (2019九上·黄埔期末) 某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件,并且两次降价的百分率相同.
    1. (1) 求该种商品每次降价的百分率;
    2. (2) 若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
五、解答题
  • 21. (2017·惠阳模拟) 直线y=kx+b与反比例函数y= (x<0)的图象交于点A(﹣1,m),与x轴交于点B(1,0)

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 求直线AB的解析式;
    3. (3) 若直线x=t(t>1)与直线y=kx+b交于点M,与x轴交于点N,连接AN,SAMN= ,求t的值.
  • 22. (2017·惠阳模拟) 已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.

    1. (1) 求证:BD是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:CE2=EH•EA;
    3. (3) 若⊙O的半径为5,sinA= ,求BH的长.
  • 23. (2024·惠城模拟) 把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.已知:∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动;当点P移动到点B时,点P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s).

    1. (1) 用含t的代数式表示线段AP和AQ的长,并写出t的取值范围;
    2. (2) 连接PE,设四边形APEQ的面积为y(cm2),试探究y的最大值;
    3. (3) 当t为何值时,△APQ是等腰三角形.

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