德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet，1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题，正确的为（）

1. (2020高一上·麻城期中) 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet，1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” $\text{[math]}$ 其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题，正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立 C . 任取一个不为零的有理数T， $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立 D . 不存在三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形

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1. (2020高一上·麻城期中) 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet，1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数 有如下四个命题，正确的为（ ）