1. (2017·桂林模拟) 已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，过点B作BK⊥AC，垂足为K，过D作DH∥KB，DH分别与AC，AB，⊙O及CB的延长线相交于点E，F，G，H，且F是EG的中点．

1. （1） 求证：点D在⊙O上；
3. （2） 求证：F是AB的中点；
5. （3） 若DE=4，求⊙O的半径和△BFH的面积．