1. (2020九上·呼和浩特期中) 如图，PA是⊙O的切线，切点为A ， AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E ． 过A点作AB⊥PO于点D ， 交⊙O于B ， 连接BC ， PB ．

1. （1） 求证：PB是⊙O的切线；
3. （2） 求证：E为△PAB的内心；
5. （3） 若cos∠PAB＝ ，BC＝1，求PO的长．