初中数学浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试

更新时间：2021-02-01 浏览次数：143 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020九上·上思月考) 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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2. (2020九上·重庆月考) 下列说法，正确的是（）

A . 等弦所对的圆周角相等 B . 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 C . 切线垂直于圆的半径 D . 平分弦的直径垂直于弦

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3. (2020九下·重庆月考) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 为圆的一条切线，在圆周上有一点 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·舟山月考) 已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是（）

A . d＝3 B . d＞3 C . 0≤d＜3 D . d＜3

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5. (2020九上·重庆期中) 如图，PO是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24 cm，则⊙O的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·建湖月考) 如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（　　）

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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7. (2020九上·杭州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点.连接DO，DE.则下列结论中不一定正确的是（）

A . DO∥AB B . △ADE是等腰三角形 C . DE⊥AC D . DE是⊙O的切线

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8. (2020九上·曲阳期末) 如图，△ABC是一张周长为17 cm的三角形纸片，BC＝5 cm ， ⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为( )

A . 12 cm B . 7 cm C . 6 cm D . 随直线MN的变化而变化

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9. (2020九上·晋中月考) 若 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为R，内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则其内切圆的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·路桥月考) 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（）

A . 3或 $\text{[math]}$ B . 3或 $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·苏州期中) 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB=度.

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12. (2019九上·新泰月考) 如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F ，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r= ．

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13. (2019九上·邹城期中) 一圆外切四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形的周长为．

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14. (2020九上·泰兴月考) 如图，已知⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，P是⊙O上异于E、F的一动点，若∠ A+∠C=x°，∠EPF=y°，则y与x的函数关系式为 .

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15. (2020九上·台州期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的的圆心P在射线OA上，且与点O的距离为6cm，⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为.

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16. (2020九上·建华期中) 如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-2，0），半径为2．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是；

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三、综合题

17. (2020九上·民勤月考) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长

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18. (2020九上·上思月考) 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径， ∠ACB =65°．求∠APB的度数．

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19. (2021九下·松山期中) 已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点 M，经过B，M两点的 ⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
1. （1）求证：AE与⊙O相切；
2. （2）当 BC＝4，AC＝6，求⊙O 的半径．
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20. (2020九上·诸城期末) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的角平分线交⊙O于点D.过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E.
1. （1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由.
2. （2）过点D作DF⊥AB于点F，连接CD，若CD=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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21. (2018九上·东台期中) 如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
1. （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．
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22. (2020九上·张家港期中) 在同一平面直角坐标系中有6个点：
A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）.
1. （1）画出△ABC的外接圆⊙P，则点D与⊙P的位置关系▲ ；
2. （2） △ABC的外接圆的半径=，△ABC的内切圆的半径=.
3. （3）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l₁.判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由.
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23. (2020·濠江模拟) 如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点B作AC的垂线，分别交AC于点E，交⊙O于点D，点F在BD的延长线上，且EF=EB，连接AF、CF.
1. （1）求证：∠BAC=2∠DAC；
2. （2）求证：FC是⊙O的切线；
3. （3）若AB＝10，BC＝4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径.
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24. (2020九上·呼和浩特期中) 如图，PA是⊙O的切线，切点为A ， AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E ．过A点作AB⊥PO于点D ，交⊙O于B ，连接BC ， PB ．
1. （1）求证：PB是⊙O的切线；
2. （2）求证：E为△PAB的内心；
3. （3）若cos∠PAB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝1，求PO的长．
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