1. (2020九上·滕州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC上一点，且AB＝AE ， 连接EO并延长交AD于点F ． 过点B作AE的垂线，垂足为H ， 交AC于点G ．

1. （1） 若AH＝3，HE＝1，求△ABE的面积；
3. （2） 若∠ACB＝45°，求证：DF＝ CG ．