已知半径为4的球面上有两点，，且，球心为，若球面上的动点满足：与所在截面所成角为，则四面体的体积的最大值为.

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1. (2020高三上·通榆期中) 已知半径为4的球面上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，球心为 $\text{[math]}$ ，若球面上的动点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在截面所成角为 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为.

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吉林省通榆县一中2021届高三上学期理数期中考试试卷