1. (2020八上·柯桥期中) 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，交BA的延长线于F.

1. （1） 求证：△ABD≌△ACF；
3. （2） 若BD平分∠ABC，求证：CE= BD；
5. （3） 若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由.