1. (2020九上·安阳期中) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程（a﹣6）x²+2ax+a＝0的两个实数根.

1. （1） 是否存在实数a，使﹣x₁+x₁x₂＝4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
3. （2） 求使（x₁+1）（x₂+1）为负整数的实数a的整数值.