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河南省安阳市昼锦中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2021-01-28 浏览次数:205 类型:期中考试
一、单选题
  • 1. (2020八上·历城期末) 垃圾混置是垃圾,垃圾分类是资源.下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. (2021九上·丹徒月考) 关于x的一元二次方程 的一个根为0,则实数a的值为(   )
    A . -1 B . 0 C . 1 D . -1或1
  • 3. (2021八下·上杭期末) 《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽,问索长几何?译文:今有一竖立着的木头柱子,在柱子的上端系有绳索,绳索从柱子上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索(绳索头与地面接触)退行,在距柱子根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少?设绳索长为x尺,可列方程为(   )
    A . x2﹣8=(x﹣3)2 B . x2+82=(x﹣3)2 C . x2﹣82=(x﹣3)2 D . x2+8=(x﹣3)2
  • 4. (2023九上·小店月考) 关于 的方程 有实数根,则 满足(    )
    A . B . C . D .
  • 5. (2020九上·安阳期中) “服务他人,提升自我”,七一学校积极开展志愿者服务活动,来自初三的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是(        )

    A . B . C . D .
  • 6. (2020九上·安阳期中) 如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点Ax轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OABC′的位置,则点B′的坐标为(   )

    A . B . C . (2,-2) D .
  • 7. (2021九上·浦口月考) 已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是(    )
      

    A . 相切 B . 相离 C . 相离或相切 D . 相切或相交
  • 8. (2020九上·安阳期中) 如图,抛物线 (a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的交点( ,0),( ,0),且﹣1< <0< ,有下列5个结论:①abc<0;②b>a+c;③a+b>k(ka+b)(k为常数,且k≠1);④2c<3b;⑤若抛物线顶点坐标为(1,n),则 =4a(c﹣n),其中正确的结论有(   )个.

    A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
  • 9. (2020九上·安阳期中) 如图,在直角坐标系中,有一等腰直角三角形OBA,∠OAB=90°,直角边OA在x轴正半轴上,且OA=1,将Rt△OBA绕原点O顺时针旋转90°,同时扩大边长的1倍,得到等腰直角三角形OB1A1(即A1O=2AO).同理,将Rt△OB1A1逆时针旋转90°,同时扩大边长1倍,得到等腰直角三角形OB2A2……依此规律,得到等腰直角三角形OB2019A2019 , 则点B2019的坐标为( )

    A . (﹣22019 , 22019 B . (22019 , ﹣22019 C . (﹣22018 , 22018 D . (22018 , ﹣22018
  • 10. (2020九上·安阳期中) 如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣4)(0≤x≤4)记为C1 , 它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2 , 交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3 , 交x轴于A3;…如此变换进行下去,若点P(17,m)在这种连续变换的图象上,则m的值为(   )

    A . 2 B . ﹣2 C . ﹣3 D . 3
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 2x2+4x﹣1=0;
    2. (2) x(x﹣2)+x﹣2=0.
  • 17. (2020九上·安阳期中) 正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:

    ( 1 )作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1.

    ( 2 )作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2.

    ( 3 )请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.

  • 18. (2020九上·安阳期中) “一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川.
    1. (1) 若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;
    2. (2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率.
  • 19. (2020九上·怀仁期中) 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠形风筝进价每个为10元,当售价为每个12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请解答以下问题:
    1. (1) 用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);
    2. (2) 王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?
    3. (3) 当售价定为多少时,王大伯获得利润最大,最大利润是多少?
  • 20. (2020九上·安阳期中) 已知x1 , x2是一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的两个实数根.
    1. (1) 是否存在实数a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;
    2. (2) 求使(x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的整数值.
  • 21. (2020九上·安阳期中) 如图,已知⊙O的半径为1,AC是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线BC,E是BC的中点,AB交⊙O于D点.

    1. (1) DE是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;
    2. (2) 填空:当BC=时,四边形AOED是平行四边形,同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是.
  • 22. (2020九上·安阳期中) 如图①,直线y=﹣x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B.

    1. (1) 求点B的坐标和抛物线的解析式;
    2. (2) M(m,0)为线段OA上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P和点N,若以B,P,N为顶点的三角形是等腰直角三角形,求点M的坐标;
    3. (3) 如图②,点M′(0,k)在射线BO上自由运动,过点M′垂直于y轴的直线与直线AB交于点Q,与y轴右侧的抛物线交于点N′,若三个点M′,Q,N′中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M′,Q,N′三点为“和谐点”.请直接写出使得M′,Q,N′三点成为“和谐点”的k的值.
    1. (1) 问题发现:

      如图①,△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,点 B 在线段AE 上,点 C 在线段AD 上,请直接写出线段 BE 与线段 CD 的数量与位置关系是关系:

    2. (2) 操作探究:

      如图②,将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α(0°<α<360°),(1)小题中线段 BE 与线段 CD 的关系是否成立?如果不成立,说明理由,如果成立,请你结合图②给出的情形进行证明;

    3. (3) 解决问题:

      将图①中的△ABC 绕点 A 顺时针旋转α(0°<α<360°),若 DE=2AC,在旋转的过程中,当以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形是平行四边形时,在备用图中画出其中的一个情形,并写出此时旋转角α的度数是度.

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