1. (2020九上·安阳期中) 如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点.

1. （1） DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；
3. （2） 填空：当BC＝时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是.