已知函数f (x)＝ (a，b为常数，且a≠0)满足f (2)＝1，方程f (x)＝x有唯一解，

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1. (2020高一上·泉州期中) 已知函数f (x)＝ $\text{[math]}$ (a，b为常数，且a≠0)满足f (2)＝1，方程f (x)＝x有唯一解，
1. （1）求函数f(x)的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

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