1. (2017·古冶模拟)

如图，已知抛物线y=﹣x²+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G₁ ， 且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x²+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G₂ ．

1. （1） 求双曲线的解析式；

3. （2） 设抛物线y=﹣x²+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为；

5. （3） 点（6，n）为G₁与G₂的交点坐标，求a的值．

7. （4） 解：在移动过程中，若G₁与G₂有两个交点，设G₂的对称轴分别交线段DE和G₁于M、N两点，若MN＜ ，直接写出a的取值范围．