1. (2017·唐河模拟) 综合题。

1. （1）

   问题发现：

   

   如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为

3. （2）

   拓展探究：

   

   在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

5. （3） 问题解决：

   当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长．