某地有，，，四人先后感染了传染性肺炎，其中只有到过疫区，确实是由感染的.对于难以判断是由或是由感染的，于是假定他是由和感染的概率都是 .同样也假定由，和感染的概率都是 .

1. (2020高三上·辽宁月考) 某地有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四人先后感染了传染性肺炎，其中只有 $\text{[math]}$ 到过疫区， $\text{[math]}$ 确实是由 $\text{[math]}$ 感染的.对于 $\text{[math]}$ 难以判断是由 $\text{[math]}$ 或是由 $\text{[math]}$ 感染的，于是假定他是由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 感染的概率都是 $\text{[math]}$ .同样也假定 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 感染的概率都是 $\text{[math]}$ .在这种假定下， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中都是由 $\text{[math]}$ 感染的概率是.

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