当前位置: 初中数学 / 阅读理解
  • 1. (2020九上·渠县期末) 请阅读下面材料:

    问题:已知方程x2+x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的一半.

    解:设所求方程的根为y,y= ,所以x=2y

    把x=2y代入已知方程,得(2y)2+2y-3=0

    化简,得4y2+2y-3=0

    故所求方程为4y2+2y-3=0

    这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题:

    1. (1) 已知方程2x2-x-15=0,求一个关于y的一元二次方程,使它的根是已知方程根的相反数,则所求方程为:
    2. (2) 已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,求一个关于y的一元二次方程,使它的根比已知方程根的相反数的一半多2.

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