问题:已知方程x2+x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的一半.
解:设所求方程的根为y,y= ,所以x=2y
把x=2y代入已知方程,得(2y)2+2y-3=0
化简,得4y2+2y-3=0
故所求方程为4y2+2y-3=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.请用阅读材料提供的“换根法”解决下列问题:
要使 ,转化成 ,显然△DEA与△CFD不相似,考虑 ,需要△DEA∽△DFG,只需∠A=∠;另一方面,只要 ,需要△CFD∽△CDG,只需∠CGD=∠.由此探究出使 成立时,∠B与∠EGC应该满足的关系是.