已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G．

1. (2020九上·渠县期末) 已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G．
1. （1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，要使 $\text{[math]}$ 成立，完成下列探究过程：
  要使 $\text{[math]}$ ，转化成 $\text{[math]}$ ，显然△DEA与△CFD不相似，考虑 $\text{[math]}$ ，需要△DEA∽△DFG，只需∠A＝∠；另一方面，只要 $\text{[math]}$ ，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD＝∠．由此探究出使 $\text{[math]}$ 成立时，∠B与∠EGC应该满足的关系是．
5. （3）如图③，若AB＝BC＝6，AD＝CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，那么 $\text{[math]}$ 的值是多少?(直接写出结果)

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1. (2020九上·渠县期末) 已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G．