1. (2020九上·镇海期中) 定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友爱四边形”，这条对角线叫“友爱线”.

1. （1） 如图1，在4×4的正方形网格中，有一个网格Rt△ABC和两个网格四边形ABCD与四边形ABCE，其中是被AC分割成的“友爱四边形”的是  ；
3. （2） 如图2，四边形ABCD是“友爱四边形”，对角线AC是“友爱线”，同时也是∠BCD的角平分线，若△ABC中，AB=2，BC=3，AC=4，求友爱四边形ABCD的周长；
5. （3） 如图3，在△ABC中，AB≠BC，∠ABC＝60°，△ABC的面积为 ，点D是∠ABC的平分线上一点，连接AD，CD.若四边形ABCD是被BD分割成的“友爱四边形”，求BD的长.