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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020届九年级上学期数学期中考试...

更新时间:2021-01-14 浏览次数:260 类型:期中考试
一、选择题(每小题4分,共40分)
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题(第17题6分,第18、19题各9分,第20—22题各10分,第23题12分,第24题14分,共80分)
  • 18. (2020九上·镇海期中) 已知⊙O的半径为r=2,弦AB= ,点B是 的中点, AB与CD交于点E.

    1. (1) 求圆心O到弦AB的距离;
    2. (2) 求∠AEC的度数.
  • 19. (2020九上·镇海期中) 如图,在边长为1的5×5的正方形网格上有两个三角形,它们顶点都在格点上.

                          

            图1                                  

    1. (1) △ABC与△DEF是否相似?请说明理由;
    2. (2) 请在空白网格上画出△MNP~△ABC,并指出相似比.△MNP~△ABC ,相似比为(要求△MNP三个顶点都在格点上,并与△ABC、△DEF都不全等)
  • 20. (2020九上·镇海期中) 如图,某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m,看台所在斜坡CM的坡比i=1:3,在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°,在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°,且B,M,D三点在同一水平线上.

    1. (1) 求DM的长.
    2. (2) 求旗杆AB的高度.(结果保留根号)
  • 21. (2020九上·镇海期中) 如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60m,拱高PD=18m.

    1. (1) 求圆弧所在的圆的半径r的长.
    2. (2) 当洪水泛滥到跨度只有30m时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4m,即PE=4m时,是否要采取紧急措施?
  • 22. (2020九上·镇海期中) 如图,在边长为5的菱形OABC中,sin∠AOC= ,O为坐标原点,A点在x轴的正半轴上,B,C两点都在第一象限.点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周,设运动时间为t(秒).请解答下列问题:

    备用图

    1. (1) 当CP⊥OA时,求t的值;
    2. (2) 以点P为圆心,以OP为半径画圆,当⊙P与菱形OABC的一边所在直线相切,且切点不在菱形的边上时,求出t的值.
  • 23. (2020九上·镇海期中) 定义:若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形,则称这个四边形为“友爱四边形”,这条对角线叫“友爱线”.

    1. (1) 如图1,在4×4的正方形网格中,有一个网格Rt△ABC和两个网格四边形ABCD与四边形ABCE,其中是被AC分割成的“友爱四边形”的是  
    2. (2) 如图2,四边形ABCD是“友爱四边形”,对角线AC是“友爱线”,同时也是∠BCD的角平分线,若△ABC中,AB=2,BC=3,AC=4,求友爱四边形ABCD的周长;
    3. (3) 如图3,在△ABC中,AB≠BC,∠ABC=60°,△ABC的面积为 ,点D是∠ABC的平分线上一点,连接AD,CD.若四边形ABCD是被BD分割成的“友爱四边形”,求BD的长.
  • 24. (2020九上·镇海期中) 如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,CD⊥AB于D,P为AB延长线上一点,∠BCP=∠BCD.

    1. (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    2. (2) 点E是⊙O上一点,∠ACE=2∠BCP,延长CD交BE于F,CF=10.

      ①求CP的长;

      ②若BE=9,求⊙O的半径.

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