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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020届九年级上学期数学期中考试...
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更新时间:2021-01-14
浏览次数:261
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020届九年级上学期数学期中考试...
更新时间:2021-01-14
浏览次数:261
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.
(2020九上·镇海期中)
在
中,∠C=90°,sinA=
,则tanA=(
)
A .
B .
C .
1
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2020九上·镇海期中)
圆O的半径为3,圆心O到直线的距离为4,则该直线与圆O的位置关系是( )
A .
相切
B .
相交
C .
相离
D .
以上都不对
答案解析
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+ 选题
3.
(2020九上·镇海期中)
已知线段
=1,
=4,线段
是线段
,
的比例中项,则线段
的长度是(
)
A .
2
B .
C .
16
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020九上·镇海期中)
如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,PA=12,CD切⊙O于点E,交PA,PB于点C,D两点,则△PCD的周长是(
)
A .
12
B .
18
C .
24
D .
30
答案解析
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+ 选题
5.
(2020九上·镇海期中)
下列说法中:⑴三点确定一个圆;⑵直径所对的圆周角是直角;⑶平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧;⑷相等的圆心角所对的弧相等;⑸圆内接四边形的对角互补.其中正确的个数为(
)
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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+ 选题
6.
(2020九上·镇海期中)
已知一个扇形的半径为R,圆心角为n°,当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时,则n等于(
)
A .
180
B .
120
C .
90
D .
60
答案解析
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+ 选题
7.
(2020九上·镇海期中)
如图,在△ABC中,
,
,
,点F为边BC上一点,则下列条件不能保证△FDB与△ADE相似的是( )
A .
∠A=∠BFD
B .
DF//AC
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2020九上·镇海期中)
如图,在⊙O中,E是直径AB延长线上一点,CE切⊙O于点E,若CE=2BE,则∠E的余弦值为 ( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9.
(2020九上·镇海期中)
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点G在CA的延长线上,GB=GE,若BE+CG=10,
,则AF的长为( )
A .
1
B .
C .
D .
2
答案解析
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+ 选题
10.
(2020九上·镇海期中)
如图,四个水平放置正方形的边长都为4,顶点A、B、C是圆上的点,则此圆的面积为(
)
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题(每小题5分,共30分)
11.
(2020九上·镇海期中)
已知
(
为锐角),满足方程
,则
=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2020九上·镇海期中)
如图,五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,AF是⊙O的直径,则∠BDF的度数是
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2020九上·镇海期中)
如图,AB是半圆O的直径,且AB=4,∠BAC=30°,则
的长为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2020九上·镇海期中)
如图,点P是△ABC的重心,过P作AB的平行线DE,分别交AC,BC于点D,E.作DF//BC交AB于点F,若△ABC的面积为18,则四边形BEDF的面积为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2020九上·镇海期中)
如图,在锐角△ABC中,AB=
,BC=4,∠C=45°.若点D是AC边上的一点,将△BCD沿BD所在直线翻折得到△BDF,BF交AC于E,DF//AB,则AC=
,DE=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020九上·镇海期中)
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是对角线AC上的动点,点F是边BC上的动点,点P是半径为1的⊙B上的动点, 则PE+EF的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(第17题6分,第18、19题各9分,第20—22题各10分,第23题12分,第24题14分,共80分)
17.
(2020九上·镇海期中)
计算:
答案解析
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+ 选题
18.
(2020九上·镇海期中)
已知⊙O的半径为r=2,弦AB=
,点B是
的中点, AB与CD交于点E.
(1) 求圆心O到弦AB的距离;
(2) 求∠AEC的度数.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020九上·镇海期中)
如图,在边长为1的5×5的正方形网格上有两个三角形,它们顶点都在格点上.
图1
(1) △ABC与△DEF是否相似?请说明理由;
(2) 请在空白网格上画出△MNP~△ABC,并指出相似比.△MNP~△ABC ,相似比为
(要求△MNP三个顶点都在格点上,并与△ABC、△DEF都不全等)
答案解析
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+ 选题
20.
(2020九上·镇海期中)
如图,某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m,看台所在斜坡CM的坡比i=1:3,在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°,在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°,且B,M,D三点在同一水平线上.
(1) 求DM的长.
(2) 求旗杆AB的高度.(结果保留根号)
答案解析
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+ 选题
21.
(2020九上·镇海期中)
如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度AB=60m,拱高PD=18m.
(1) 求圆弧所在的圆的半径r的长.
(2) 当洪水泛滥到跨度只有30m时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4m,即PE=4m时,是否要采取紧急措施?
答案解析
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+ 选题
22.
(2020九上·镇海期中)
如图,在边长为5的菱形OABC中,sin∠AOC=
,O为坐标原点,A点在x轴的正半轴上,B,C两点都在第一象限.点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周,设运动时间为t(秒).请解答下列问题:
备用图
(1) 当CP⊥OA时,求t的值;
(2) 以点P为圆心,以OP为半径画圆,当⊙P与菱形OABC的一边所在直线相切,且切点
不在
菱形的边上时,求出t的值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2020九上·镇海期中)
定义:若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形,则称这个四边形为“友爱四边形”,这条对角线叫“友爱线”.
(1) 如图1,在4×4的正方形网格中,有一个网格Rt△ABC和两个网格四边形ABCD与四边形ABCE,其中是被AC分割成的“友爱四边形”的是
;
(2) 如图2,四边形ABCD是“友爱四边形”,对角线AC是“友爱线”,同时也是∠BCD的角平分线,若△ABC中,AB=2,BC=3,AC=4,求友爱四边形ABCD的周长;
(3) 如图3,在△ABC中,AB≠BC,∠ABC=60°,△ABC的面积为
,点D是∠ABC的平分线上一点,连接AD,CD.若四边形ABCD是被BD分割成的“友爱四边形”,求BD的长.
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+ 选题
24.
(2020九上·镇海期中)
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,CD⊥AB于D,P为AB延长线上一点,∠BCP=∠BCD.
(1) 求证:PC是⊙O的切线;
(2) 点E是⊙O上一点,∠ACE=2∠BCP,延长CD交BE于F,CF=10.
①求CP的长;
②若BE=9,求⊙O的半径.
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